子集

题面

给你一个整数数组 nums ，数组中的元素 互不相同 。返回该数组所有可能的子集（幂集）。

解集 不能 包含重复的子集。你可以按 任意顺序 返回解集。

示例 1：

输入： nums = [1,2,3] 输出：[[],[1],[2],[1,2],[3],[1,3],[2,3],[1,2,3]]

示例 2：

输入： nums = [0] 输出：[[],[0]]

提示：

• 1 <= nums.length <= 10
• -10 <= nums[i] <= 10
• nums 中的所有元素 互不相同

分析

• 回溯的子集问题应用

  • 利用 startIndex 控制遍历哪些元素，防止重复
  • 回溯终止条件：startIndex 超过数组范围
  • 何时加入答案：每次 backtracking 都记录答案
  • 如何回溯：加入当前数组元素后，下一次 backtracking 的 startIndex+1，然后移除当前数组元素回溯

• 代码实现

  class Solution {
  public:
      vector<vector<int>> res;
      vector<int> path;
      void backtracking(vector<int>& nums, int startIndex) {
          if (startIndex > nums.size())
              return;
          res.push_back(path);
          for (int i = startIndex; i < nums.size(); i++) {
              path.push_back(nums[i]);
              backtracking(nums, i + 1);
              path.pop_back();
          }
      }
      vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
          backtracking(nums, 0);
          return res;
      }
  };

子集 II

• 如果数组中有重复元素呢？需要进行排序并进行同一层的去重操作

  class Solution {
  public:
      vector<vector<int>> paths;
      vector<int> path;
      void backtracking(vector<int>& candidates, int start) {
          paths.push_back(path);
          for (int i = start; i < candidates.size(); i++) {
              if (i > start && candidates[i] == candidates[i - 1])
                  continue;
              int num = candidates[i];
              path.push_back(num);
              backtracking(candidates, i + 1);
              path.pop_back();
          }
      }
      vector<vector<int>> subsetsWithDup(vector<int>& candidates) {
          sort(candidates.begin(), candidates.end());
          backtracking(candidates, 0);
          return paths;
      }
  };